$P(A \cup B) = P(A \cap B)$ यदि और केवल यदि $P(A)$ और $P(B)$ के बीच का संबंध है

यदि किसी घटना के घटित होने की प्रायिकता $3:8$ है,तो उस घटना के घटित न होने की प्रायिकता क्या है?

एक सिक्के को दो बार उछाला जाता है। यदि घटनाएँ $A$ और $B$ इस प्रकार परिभाषित हैं: $A = \text{पहली उछाल पर चित}$,$B = \text{दूसरी उछाल पर चित}$. तो $A \cup B$ की प्रायिकता =

यदि $A$ और $B$ स्वेच्छ घटनाएँ हैं,तो

तीन जहाज $A$,$B$ और $C$ भारत से अफ्रीका की यात्रा करते हैं। यदि जहाजों के सुरक्षित पहुँचने के पक्ष में अनुपात (odds in favour) क्रमशः $2:5$,$3:7$ और $6:11$ हैं,तो उन सभी के सुरक्षित पहुँचने की प्रायिकता क्या है?

यदि $E$ और $F$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(E)=\frac{1}{4}$,$P(F)=\frac{1}{2}$ और $P(E \cap F)=\frac{1}{8}$ है,तो $P(\text{not } E \text{ and not } F)$ ज्ञात कीजिए।