यदि E और F ऐसी घटनाएँ हैं कि P(E)=frac{1}{4}, | vedclass

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Question

(A) दिया है: $P(E) = \frac{1}{4}$,$P(F) = \frac{1}{2}$,और $P(E \cap F) = \frac{1}{8}$।प्रायिकता के योग प्रमेय का उपयोग करते हुए,$P(E \cup F) = P(E) +

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$\frac{3}{8}$

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(A) दिया है: $P(E) = \frac{1}{4}$,$P(F) = \frac{1}{2}$,और $P(E \cap F) = \frac{1}{8}$।प्रायिकता के योग प्रमेय का उपयोग करते हुए,$P(E \cup F) = P(E) + P(F) - P(E \cap F)$।$P(E \cup F) = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{8} = \frac{2+4-1}{8} = \frac{5}{8}$।हमें $P(	ext{not } E 	ext{ and not } F)$ ज्ञात करना है,जो $P(E' \cap F')$ है।डी मॉर्गन के नियम के अनुसार,$E' \cap F' = (E \cup F)'$।इसलिए,$P(E' \cap F') = P((E \cup F)') = 1 - P(E \cup F)$।$P(E' \cap F') = 1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$।

यदि $E$ और $F$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(E)=\frac{1}{4}$,$P(F)=\frac{1}{2}$ और $P(E \cap F)=\frac{1}{8}$ है,तो $P(\text{not } E \text{ and not } F)$ ज्ञात कीजिए।

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