A और B के सच बोलने की प्रायिकता क्रमशः frac{4 | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए $P(A)$ वह प्रायिकता है कि $A$ सच बोलता है और $P(B)$ वह प्रायिकता है कि $B$ सच बोलता है। दिया गया है,$P(A) = \frac{4}{5}$ और $P(B) = \fra

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$\frac{7}{20}$

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(D) मान लीजिए $P(A)$ वह प्रायिकता है कि $A$ सच बोलता है और $P(B)$ वह प्रायिकता है कि $B$ सच बोलता है। दिया गया है,$P(A) = \frac{4}{5}$ और $P(B) = \frac{3}{4}$। $A$ के सच न बोलने की प्रायिकता $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$ है। $B$ के सच न बोलने की प्रायिकता $P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ है। वे एक-दूसरे का खंडन तब करते हैं यदि एक सच बोलता है और दूसरा झूठ बोलता है। अतः,खंडन की प्रायिकता $P(A \cap \overline{B}) + P(\overline{A} \cap B) = P(A) \cdot P(\overline{B}) + P(\overline{A}) \cdot P(B)$ है। मान रखने पर: $(\frac{4}{5} 	imes \frac{1}{4}) + (\frac{1}{5} 	imes \frac{3}{4}) = \frac{4}{20} + \frac{3}{20} = \frac{7}{20}$।

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यदि दो घटनाएँ $E_1$ और $E_2$ इस प्रकार हैं कि $P(E_1 \cup E_2) = \frac{5}{8}$, $P(\bar{E}_1) = \frac{3}{4}$, और $P(E_2) = \frac{1}{2}$, तो $E_1$ और $E_2$ हैं:

यदि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं,$P(A) = \frac{1}{2}$,$P(A \cup B) = \frac{3}{5}$ और $P(B') = p$ है,तो $p = $ . . . . . . .

यदि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं,तो $P(A \cup B)$ का मान क्या होगा?

यदि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं,और यह दिया गया है कि $P(A)=\frac{3}{5}$ और $P(B)=\frac{1}{5}$,तो $P(A \text{ or } B)$ का मान क्या है?

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