$23$ व्यक्तियों की एक पार्टी एक गोल मेज पर बैठती है। दो विशिष्ट व्यक्तियों के एक साथ न बैठने के प्रतिकूल संयोगानुपात (odds against) क्या हैं?

एक पुरुष के $20$ वर्षों में जीवित रहने की प्रायिकता $\frac{3}{5}$ है और उसकी पत्नी के $20$ वर्षों में जीवित रहने की प्रायिकता $\frac{2}{3}$ है। तो $20$ वर्षों में कम से कम एक के जीवित रहने की प्रायिकता क्या है?

यदि तीन छात्रों द्वारा एक प्रश्न को हल करने के विरुद्ध प्रतिकूल संयोगानुपात (odds against) क्रमशः $2:1$,$5:2$ और $5:3$ हैं,तो प्रश्न के केवल एक छात्र द्वारा हल किए जाने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A, B, C$ एक यादृच्छिक प्रयोग से जुड़ी तीन घटनाएं हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A \cap B) - P(A \cap C) - P(B \cap C) + P(A \cap B \cap C)$.

तीन जहाज $A$,$B$ और $C$ भारत से अफ्रीका की यात्रा करते हैं। यदि जहाजों के सुरक्षित पहुँचने के पक्ष में अनुपात (odds in favour) क्रमशः $2:5$,$3:7$ और $6:11$ हैं,तो उन सभी के सुरक्षित पहुँचने की प्रायिकता क्या है?

यदि $E$ और $F$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(E) = \frac{1}{4}$,$P(F) = \frac{1}{2}$ और $P(E \cap F) = \frac{1}{8}$ है,तो $P(E \cup F)$ ज्ञात कीजिए।