एक पुरुष के 20 वर्षों में जीवित रहने की प्राय | vedclass

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Question

(A) माना $A$ वह घटना है कि पति $20$ वर्षों में जीवित रहेगा और $B$ वह घटना है कि पत्नी $20$ वर्षों में जीवित रहेगी।दिया गया है $P(A) = \frac{3}{5}$ और

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$\frac{13}{15}$

Vedclass · Answer

(A) माना $A$ वह घटना है कि पति $20$ वर्षों में जीवित रहेगा और $B$ वह घटना है कि पत्नी $20$ वर्षों में जीवित रहेगी।दिया गया है $P(A) = \frac{3}{5}$ और $P(B) = \frac{2}{3}$.चूंकि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएं हैं,कम से कम एक के जीवित रहने की प्रायिकता $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ है।$P(A \cap B) = P(A) 	imes P(B) = \frac{3}{5} 	imes \frac{2}{3} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$.अतः,$P(A \cup B) = \frac{3}{5} + \frac{2}{3} - \frac{6}{15} = \frac{9 + 10 - 6}{15} = \frac{13}{15}$.वैकल्पिक रूप से,कम से कम एक के जीवित रहने की प्रायिकता $1 - P(	ext{दोनों की मृत्यु}) = 1 - (1 - P(A))(1 - P(B)) = 1 - (\frac{2}{5} 	imes \frac{1}{3}) = 1 - \frac{2}{15} = \frac{13}{15}$ है।

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