એક પુરુષ 20 વર્ષ પછી જીવિત રહેવાની સંભાવના fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A$ એ ઘટના છે કે પતિ $20$ વર્ષ પછી જીવિત રહેશે અને $B$ એ ઘટના છે કે પત્ની $20$ વર્ષ પછી જીવિત રહેશે.આપેલ છે કે $P(A) = \frac{3}{5}$ અને $P

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{15}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A$ એ ઘટના છે કે પતિ $20$ વર્ષ પછી જીવિત રહેશે અને $B$ એ ઘટના છે કે પત્ની $20$ વર્ષ પછી જીવિત રહેશે.આપેલ છે કે $P(A) = \frac{3}{5}$ અને $P(B) = \frac{2}{3}$.$A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોવાથી,ઓછામાં ઓછું એક વ્યક્તિ જીવિત રહેવાની સંભાવના $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ છે.$P(A \cap B) = P(A) 	imes P(B) = \frac{3}{5} 	imes \frac{2}{3} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$.તેથી,$P(A \cup B) = \frac{3}{5} + \frac{2}{3} - \frac{6}{15} = \frac{9 + 10 - 6}{15} = \frac{13}{15}$.વૈકલ્પિક રીતે,ઓછામાં ઓછું એક વ્યક્તિ જીવિત રહેવાની સંભાવના $1 - P(	ext{બંને મૃત્યુ પામે}) = 1 - (1 - P(A))(1 - P(B)) = 1 - (\frac{2}{5} 	imes \frac{1}{3}) = 1 - \frac{2}{15} = \frac{13}{15}$ છે.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ એક યાદચ્છિક પ્રયોગમાં બે ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે જેથી $P(A) + P(B) = 2 P(A \cap B)$, તો:

ધારો કે $A, B,$ અને $C$ એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A) = P(B) = P(C) = \frac{1}{4}, P(AB) = P(CB) = 0,$ અને $P(AC) = \frac{1}{8}.$ તો $P(A \cup B) = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module