कथन - I : यदि A और B द्वारा किसी समस्या को हल | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए $P(A) = 1/3$ और $P(B) = 1/4$ क्रमशः $A$ और $B$ द्वारा समस्या को हल करने की प्रायिकताएँ हैं।चूँकि घटनाएँ स्वतंत्र हैं,समस्या के हल होने क

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कथन $- I$ असत्य है,कथन $- II$ सत्य है।

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(D) मान लीजिए $P(A) = 1/3$ और $P(B) = 1/4$ क्रमशः $A$ और $B$ द्वारा समस्या को हल करने की प्रायिकताएँ हैं।चूँकि घटनाएँ स्वतंत्र हैं,समस्या के हल होने की प्रायिकता $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ द्वारा दी जाती है।चूँकि $A$ और $B$ स्वतंत्र हैं,$P(A \cap B) = P(A) 	imes P(B) = (1/3) 	imes (1/4) = 1/12$.इसलिए,$P(A \cup B) = 1/3 + 1/4 - 1/12 = (4 + 3 - 1)/12 = 6/12 = 1/2$.कथन $- I$ में प्रायिकता $7/12$ होने का दावा किया गया है,जो गलत है।कथन $- II$ बताता है कि घटनाएँ स्वतंत्र हैं,जो ऐसे प्रश्नों के लिए एक मानक धारणा है,इसलिए कथन $- II$ सत्य है।अतः,कथन $- I$ असत्य है और कथन $- II$ सत्य है।

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