N अणु,प्रत्येक का द्रव्यमान m गैस A के और 2N | vedclass

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Question

(D) गैस के अणुओं का माध्य वर्ग वेग $\langle v^2 \rangle = \frac{3kT}{m}$ द्वारा दिया जाता है।गैस $A$ के लिए,माध्य वर्ग वेग $\langle v_A^2 \rangle = \f

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$0.67$

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(D) गैस के अणुओं का माध्य वर्ग वेग $\langle v^2 \rangle = \frac{3kT}{m}$ द्वारा दिया जाता है।गैस $A$ के लिए,माध्य वर्ग वेग $\langle v_A^2 \rangle = \frac{3kT}{m}$ है।चूंकि $\langle v_x^2 \rangle = \langle v_y^2 \rangle = \langle v_z^2 \rangle$ और $\langle v^2 \rangle = \langle v_x^2 \rangle + \langle v_y^2 \rangle + \langle v_z^2 \rangle$,इसलिए $\langle v_x^2 \rangle = \frac{1}{3} \langle v^2 \rangle$ होता है।अतः,$w^2 = \frac{1}{3} \left( \frac{3kT}{m} \right) = \frac{kT}{m}$।गैस $B$ के लिए,माध्य वर्ग वेग $v^2 = \frac{3kT}{2m}$ है।अनुपात $\frac{w^2}{v^2}$ लेने पर:$\frac{w^2}{v^2} = \frac{kT/m}{3kT/2m} = \frac{1}{m} \cdot \frac{2m}{3} = \frac{2}{3} \approx 0.67$।

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