$p \Rightarrow q$ ને આ રીતે પણ લખી શકાય છે

વિધાન $\sim (p \rightarrow q) \Leftrightarrow (\sim p \vee \sim q)$ કયા પ્રકારનું વિધાન છે?

નીચેના વિધાનને "$p$ જો અને તો જ $q$" સ્વરૂપમાં ફરીથી લખો:
$p:$ જો તમે ટેલિવિઝન જુઓ છો,તો તમારું મન મુક્ત છે અને જો તમારું મન મુક્ત છે,તો તમે ટેલિવિઝન જુઓ છો.

"જો સપાટીનું ક્ષેત્રફળ વધે,તો દબાણ ઘટે છે." આ વિધાનનું પ્રતિવિધાન (inverse) શું છે?

વિધાન $-1 :$ $\sim (p \leftrightarrow \sim q)$ એ $p \leftrightarrow q$ ને સમાન છે.
વિધાન $-2 :$ $\sim (p \leftrightarrow \sim q)$ એ એક નિત્યસત્ય (tautology) છે.

જો $p :$ આજે વરસાદ છે.
$q :$ હું શાળાએ જાઉં છું.
$r :$ હું મારા મિત્રોને મળીશ.
$s :$ હું ફિલ્મ જોવા જઈશ.
તો વિધાન : 'જો આજે વરસાદ ન પડે અથવા હું શાળાએ ન જાઉં,તો હું મારા મિત્રોને મળીશ અને ફિલ્મ જોવા જઈશ' ને સંકેતમાં લખો.