$\sim p \wedge q$ એ તાર્કિક રીતે કોના સમકક્ષ છે?

નીચેના વિધાનનું પ્રતિવિધાન (contrapositive) શું છે: "જો ચોરસની બાજુ બમણી થાય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ ચાર ગણું વધે છે"?

"જો $3$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે,તો $3$ એકી સંખ્યા છે." નું પ્રતીપ વિધાન શું છે?

નીચેના વિધાનો પર વિચાર કરો:
$r: \text{જો } p \to q \text{ અસત્ય હોય, તો } p \vee q \text{ અસત્ય છે.}$
$s: \text{જો } p \leftrightarrow q \text{ અસત્ય હોય, તો } p \vee q \text{ અસત્ય છે.}$
$r \to s$ અને $s \to r$ ના સત્ય મૂલ્યો અનુક્રમે છે:

$(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ એ શું છે?

$(S1) (p \Rightarrow q) \vee (p \wedge (\sim q))$ એ એક નિત્યસત્ય (tautology) છે. $(S2) ((\sim p) \Rightarrow (\sim q)) \wedge ((\sim p) \vee q)$ એ એક વિરોધાભાસ (contradiction) છે. તો