નીચેનામાંથી કઈ પદ્ધતિમાં ઉદ્દીપકનો ઉપયોગ થતો નથી?

જો $y=\frac{\log _e x}{x}$ અને $z=\log _e x$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d z^2}+\frac{d y}{d z}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \tan 15^{\circ}$,$y = \operatorname{cosec} 75^{\circ}$ અને $z = 4 \sin 18^{\circ}$ હોય,તો :

જો રેખાઓની જોડી $2x^2 + 3xy + y^2 = 0$ એ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\theta_1$ અને $\theta_2$ ખૂણા બનાવે,તો $|\tan(\theta_1 - \theta_2)| = $

$2.05 \times 10^6 \ kg$ દળ ધરાવતી ટ્રેન પર એન્જિન દ્વારા લગાડવામાં આવતું બળ તેનો વેગ $5 \ m/s$ થી બદલીને $5 \ minutes$ માં $25 \ m/s$ કરે છે. એન્જિનનો પાવર કેટલો હશે ($MW$ માં)?

ચાર પ્રકાશ સ્ત્રોતો નીચે મુજબના ચાર તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે:
$(i)$ $y_1 = a \sin(\omega t + \phi_1)$
(ii) $y_2 = a \sin(2\omega t)$
(iii) $y_3 = d' \sin(\omega t + \phi_2)$
(iv) $y_4 = d' \sin(3\omega t + \phi)$
કયા બે તરંગોના સંપાતીકરણથી વ્યતિકરણ (interference) ઉદભવે છે?