$C$ અને $Si$ નીચેનામાંથી શું ધરાવે છે?

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin ^4 x \cos ^6 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

'$X$' પરમાણુઓના હેક્સાગોનલ ક્લોઝ પેક્ડ $(hcp)$ સ્ફટિકમાં અનુક્રમે અષ્ટફલકીય અને ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x-6=0$ ના બીજ હોય અને જો $a=\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$,$b=\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha$ અને $c=(\alpha+\beta)(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કઈ અસમતા સાચી છે?

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ પરસ્પર લંબ સદિશો હોય અને તેમના માન અનુક્રમે $1, 2, 3$ હોય,તો $[\vec{a}+\vec{b}+\vec{c} \quad \vec{b}-\vec{a} \quad \vec{c}]=$

$10^3 \text{ cc}$ કદ ધરાવતો એક ફ્લાસ્ક $0 \ ^\circ\text{C}$ તાપમાને પારો (mercury) થી સંપૂર્ણ ભરેલો છે. પારાનો કદ પ્રસરણાંક $180 \times 10^{-6} / ^\circ\text{C}$ અને કાચનો કદ પ્રસરણાંક $40 \times 10^{-6} / ^\circ\text{C}$ છે. જો આ ફ્લાસ્કને $100 \ ^\circ\text{C}$ તાપમાનવાળા ઉકળતા પાણીમાં મૂકવામાં આવે,તો કેટલો પારો ($\text{cc}$ માં) બહાર નીકળશે?