$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक समान गोलाकार वस्तु का जड़त्व आघूर्ण $I$ है। यह $\theta$ कोण वाले नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कती है। इसका त्वरण क्या है?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक बेलन और एक वलय को $\theta$ झुकाव वाले एक खुरदरे नत समतल (inclined plane) के शीर्ष पर रखा गया है। दोनों को समान ऊँचाई $h$ से एक साथ मुक्त किया जाता है। प्रत्येक पिंड की गति से संबंधित सही कथन चुनिए।

$10 \; kg$ द्रव्यमान और $15 \; cm$ त्रिज्या का एक बेलन $30^{\circ}$ के झुकाव वाले समतल पर पूर्णतः लुढ़क रहा है। स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu_{S} = 0.25$ है।
$(a)$ बेलन पर कार्य करने वाला घर्षण बल कितना है?
$(b)$ लुढ़कते समय घर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य कितना है?
$(c)$ यदि समतल का झुकाव $\theta$ बढ़ाया जाता है,तो $\theta$ के किस मान पर बेलन फिसलना शुरू कर देगा और पूर्णतः नहीं लुढ़केगा?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक समान गोलाकार वस्तु का जड़त्व आघूर्ण $I$ है। यह $\theta$ कोण वाले ढलान पर बिना फिसले लुढ़कती है। इसका त्वरण क्या है?

समान घनत्व वाली एक वस्तु चित्र में दिखाए अनुसार $v_0$ के प्रारंभिक वेग के साथ एक वक्र पथ पर ऊपर की ओर लुढ़कती है। यदि वस्तु द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $\frac{7v_0^2}{10g}$ ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण) है, तो वस्तु . . . . . . है।

$R$ त्रिज्या का एक ठोस गोला क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर झुके हुए समतल पर शुद्ध लोटनिक गति (pure rolling) कर रहा है। यदि घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) $k$ है, तो इसका त्वरण क्या होगा?