निम्नलिखित में से किस वस्तु के लिए लंबवत अक्ष प्रमेय (Perpendicular axis theorem) का उपयोग करके जड़त्व आघूर्ण ज्ञात नहीं किया जा सकता है?

$ABC$ एक समबाहु त्रिभुज के आकार की एक समतलीय लैमिना है। $D$ और $E$ क्रमशः $AB$ और $AC$ के मध्य बिंदु हैं और $G$ लैमिना का केंद्रक है। $G$ से गुजरने वाली और $ABC$ तल के लंबवत अक्ष के परितः लैमिना का जड़त्व आघूर्ण $I_{0}$ है। यदि $ADE$ भाग को हटा दिया जाए,तो शेष भाग का उसी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $\frac{NI_{0}}{16}$ है,जहाँ $N$ एक पूर्णांक है। $N$ का मान ज्ञात कीजिए।

$L$ लंबाई की एक छड़ दो हिस्सों से बनी है: एक हिस्सा $m_c$ द्रव्यमान वाले तांबे का है और दूसरा हिस्सा $m_s$ द्रव्यमान वाली चांदी का है। छड़ के मध्य बिंदु से गुजरने वाली और छड़ के लंबवत अक्ष के परितः छड़ का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

प्रत्येक गोलीय कोश की त्रिज्या $R$ और द्रव्यमान $M$ है। उन्हें एक हल्की द्रव्यमान रहित छड़ से जोड़ा गया है। $xx'$ अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण की गणना कीजिए।

$M$ और $R$ एक डिस्क का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं। चित्र में दिखाए अनुसार बड़ी डिस्क से $R/3$ त्रिज्या की एक छोटी डिस्क हटा दी जाती है। केंद्र $O$ से गुजरने वाली और डिस्क के तल के लंबवत अक्ष $\text{AB}$ के परितः बड़ी डिस्क के शेष भाग का जड़त्व आघूर्ण $\frac{4}{x} MR^2$ है। $x$ का मान . . . . . . है।

$5 \ kg$ द्रव्यमान और $10 \ cm$ त्रिज्या वाला एक ठोस गोला $10 \ kg$ द्रव्यमान और $20 \ cm$ त्रिज्या वाले दूसरे ठोस गोले के संपर्क में रखा गया है। संपर्क बिंदु से गुजरने वाली स्पर्श रेखा के परितः इन गोलों के युग्म का जड़त्व आघूर्ण . . . . . . $kg \cdot m^{2}$ है।