નીચેનામાંથી કઈ અંગિકામાં જળવિભાજન કરતા ઉત્સેચકોનો સંગ્રહ થાય છે?

જો $(2,3,-3)$ એ ગોલક $x^2+y^2+z^2-6x-12y-2z+20=0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ હોય, તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ શોધો.

એક પદાર્થને ઢળતા સમતલ પર ઉપર તરફ ગતિ કરાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ,તે પદાર્થને નીચે સરકતો અટકાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ કરતાં ત્રણ ગણું છે. જો પદાર્થ અને ઢળતા સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\frac{1}{2 \sqrt{3}}$ હોય,તો ઢળતા સમતલનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

ગર્ભનિરોધક અંગે નીચે આપેલા વિધાનોને ધ્યાનમાં લો અને ત્યારબાદ સૂચવ્યા મુજબ જવાબ આપો:
$(1)$ પ્રથમ ત્રિમાસિક ગાળા દરમિયાન મેડિકલ ટર્મિનેશન ઓફ પ્રેગ્નન્સી $(MTP)$ સામાન્ય રીતે સુરક્ષિત છે.
$(2)$ સામાન્ય રીતે,માતા જ્યાં સુધી બાળકને બે વર્ષ સુધી સ્તનપાન કરાવે ત્યાં સુધી ગર્ભધારણની શક્યતા શૂન્ય હોય છે.
$(3)$ કોપર-$T$ જેવા ઇન્ટ્રા-યુટેરિન ઉપકરણો અસરકારક ગર્ભનિરોધક છે.
$(4)$ ગર્ભધારણને રોકવા માટે સંભોગના એક અઠવાડિયા પછી ગર્ભનિરોધક ગોળીઓ લઈ શકાય છે.
ઉપરનામાંથી કયા બે વિધાનો સાચા છે?

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=2x+3$ અને $g(x)=x^2+7$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો જેથી $g(f(x))=8$ થાય.

$1 \ C$,$-2 \ C$ અને $-2 \ C$ ના ત્રણ બિંદુવત વિદ્યુતભારોને $1 \ m$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું અંતર વધારીને $2 \ m$ કરવા માટે બાહ્ય બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય (જૂલમાં) કેટલું હશે? $(\varepsilon_0 = \text{હવાની પરમિટિવિટી})$