આપેલા વિકલ્પોમાંથી પૃથ્વી પર સૌપ્રથમ અસ્તિત્વમાં આવેલ સજીવોનું જૂથ કયું હતું?

એક ટીવી ટ્રાન્સમિટિંગ એન્ટેના $128 \ m$ ઊંચું છે. જો રિસીવિંગ એન્ટેના જમીનના સ્તર પર હોય,તો લાઇન-ઓફ-સાઇટ મોડમાં સંતોષકારક સંચાર માટે તેમની વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર કેટલું હશે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R_e = 6.4 \times 10^6 \ m$)

$\cos \left[\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[0, 3\pi]$ માં સમીકરણ $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક ઔદ્યોગિક પ્રક્રિયામાં,દર કલાકે $10\, kg$ પાણીને $20^\circ C$ થી $80^\circ C$ સુધી ગરમ કરવાનું છે. આ માટે,$200^\circ C$ તાપમાનની વરાળને બોઈલરમાંથી પાણીમાં ડૂબેલા કોપરના કોઈલમાં પસાર કરવામાં આવે છે. વરાળ કોઈલમાં ઠરીને $90^\circ C$ તાપમાનના પાણી તરીકે બોઈલરમાં પાછી ફરે છે. દર કલાકે કેટલા $kg$ વરાળની જરૂર પડશે? (વરાળની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 0.5\, cal/g^\circ C$,બાષ્પીભવનની ગુપ્ત ઉષ્મા $= 540\, cal/g$,પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 1\, cal/g^\circ C$)

એક ધાતુની સપાટીને $400\, nm$ ના પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે. ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા $1.68\, eV$ માલૂમ પડે છે. તો ધાતુનું કાર્ય વિધેય (work function) .......$eV$ છે. $(hc = 1240\, eV\, nm)$