અંતરાલ [0, 3pi] માં સમીકરણ 2 sin^2 x + 5 sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ છે.
ધારો કે $u = \sin x$,તેથી $2u^2 + 5u - 3 = 0$.
અવયવ પાડતા: $(2u - 1)(u + 3) = 0$.
તેથી $u = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ છે.
ધારો કે $u = \sin x$,તેથી $2u^2 + 5u - 3 = 0$.
અવયવ પાડતા: $(2u - 1)(u + 3) = 0$.
તેથી $u = \frac{1}{2}$ અથવા $u = -3$.
$\sin x$ ની કિંમત $[-1, 1]$ હોવાથી $u = -3$ શક્ય નથી.
તેથી $\sin x = \frac{1}{2}$.
અંતરાલ $[0, 3\pi]$ માં,$\sin x = \frac{1}{2}$ માટે ઉકેલો $x = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}$ અને $\frac{13\pi}{6}$ છે.
કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $3$ છે.

અંતરાલ $[0, 3\pi]$ માં સમીકરણ $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $(\sqrt{3} - 1)\sin \theta + (\sqrt{3} + 1)\cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

નીચેનામાંથી કઈ જોડીના શબ્દો/નામો એક જ અર્થ ધરાવે છે?

$R.H. Whittaker$ દ્વારા કઈ વર્ગીકરણ પદ્ધતિ આપવામાં આવી હતી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module