અચળ દબાણે પાણીની મોલર ઉષ્મા ક્ષમતા $75 \, J \, K^{-1} \, mol^{-1}$ છે. જ્યારે $100 \, g$ પાણીને $1.0 \, kJ$ ઉષ્મા આપવામાં આવે છે,જે મુક્ત રીતે વિસ્તરે છે,ત્યારે પાણીના તાપમાનમાં થતો વધારો $...... \, K$ છે.

$2x - y - 4 = 0$ અને $y + 2z - 4 = 0$ સમતલોની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(1, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો સદિશો $a \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}$,અને $\hat{i}+\hat{j}+c \hat{k}$ $(a \neq 1, b \neq 1, c \neq 1, a \neq b \neq c)$ સમતલીય હોય,તો $\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{1-c}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયા મુખ્ય પરિબળને કારણે પ્લાઝમિડ જિનેટિક એન્જિનિયરિંગમાં વાહક (vector) તરીકે ઉપયોગી છે?

$k=1, 2, 3$ માટે, પેટી $B_k$ માં $k$ લાલ દડા અને $(k+1)$ સફેદ દડા છે. ધારો કે $P(B_1)=\frac{1}{2}$, $P(B_2)=\frac{1}{3}$, અને $P(B_3)=\frac{1}{6}$ છે. એક પેટી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે. જો કાઢવામાં આવેલો દડો લાલ હોય, તો તે પેટી $B_2$ માંથી આવ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી?

ટેટ્રાહેડ્રલ ભૂમિતિ સિવાય,$CH_4$ માટે બીજી એક શક્ય ભૂમિતિ સ્ક્વેર પ્લેનર (ચોરસ સમતલીય) છે,જેમાં ચાર $H$ પરમાણુઓ ચોરસના ખૂણા પર અને $C$ પરમાણુ તેના કેન્દ્રમાં હોય છે. સમજાવો કે $CH_4$ શા માટે સ્ક્વેર પ્લેનર નથી?