एक तत्व $fcc$ संरचना में क्रिस्टलीकृत होता है जिसकी कोर लंबाई $200 \, pm$ है। यदि इस तत्व के $200 \, g$ में $24 \times 10^{23}$ परमाणु हैं,तो $g \, cm^{-3}$ में इसका घनत्व ज्ञात कीजिए।

इकाई सेल के घनत्व $(d)$ के लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए: $d = \frac{zM}{a^3 N_A}$.

एक ऑर्थोरोम्बिक क्रिस्टल प्रणाली में,$a$,$b$ और $c$ के मान क्रमशः $4.2 \, \mathring{A}$,$8.6 \, \mathring{A}$ और $8.3 \, \mathring{A}$ हैं। यदि विलेय का आणविक द्रव्यमान $155 \, g \, mol^{-1}$ और घनत्व $3.3 \, g \, cm^{-3}$ है,तो प्रति इकाई सेल सूत्र इकाइयों $(Z)$ की संख्या ज्ञात कीजिए।

क्रोमियम धातु का घनत्व $7 \ g \ cm^{-3}$ है। यदि इकाई सेल की कोर लंबाई $300 \ pm$ है, तो इकाई सेल के प्रकार की पहचान करें। ($Cr$ का परमाणु द्रव्यमान $= 52$)

एक क्रिस्टलीय ठोस का विवर्तन पैटर्न (diffraction pattern) $2 \theta = 60^{\circ}$ पर एक पीक देता है। इस पीक को देने वाली परतों के बीच की दूरी ($cm$ में) क्या है? ($X$-किरणों की $\lambda = 1.54 \mathring{A}$) ($\sin 30^{\circ} = 0.5$,$\sin 60^{\circ} = 0.866$; $n = 1$)

$92 \ g \ mol^{-1}$ मोलर द्रव्यमान वाले तत्व के लिए इकाई सेल (unit cell) का आयतन ज्ञात कीजिए जो $bcc$ संरचना बनाता है,दिया गया है $\left[\varrho \times N_{A} = 5.0 \times 10^{24} \ g \ cm^{-3} \ mol^{-1}\right]$