બોહર કક્ષકને ક્વોન્ટાઈઝ કરવા માટે,તેનો પરિઘ ....... જેટલો થશે.

બે કણો $A$ અને $B$ ના વેગ અનુક્રમે $0.05 \ ms^{-1}$ અને $0.02 \ ms^{-1}$ છે. $B$ નું દળ $A$ ના દળ કરતાં પાંચ ગણું છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની બોહરની પ્રથમ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન માટે ડી-બ્રોગ્લી તરંગની આવૃત્તિ . . . . . . . . . . $\times 10^{13} \ Hz$ (નજીકનો પૂર્ણાંક) છે.
[આપેલ છે: $R_H$ (રિડબર્ગ અચળાંક) $= 2.18 \times 10^{-18} \ J$,$h$ (પ્લાન્કનો અચળાંક) $= 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$]

ડી બ્રોગ્લી દ્વારા સૂચિત દ્રવ્યના દ્વૈત સ્વભાવને કારણે ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપની શોધ થઈ, જેનો ઉપયોગ ઘણીવાર જૈવિક અણુઓ અને અન્ય પ્રકારના પદાર્થોની અત્યંત વિસ્તૃત છબીઓ મેળવવા માટે થાય છે. જો આ માઇક્રોસ્કોપમાં ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ $1.6 \times 10^{6} \,ms^{-1}$ હોય, તો આ ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇની ગણતરી કરો.

$2.5 \ eV$ ગતિજ ઉર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ($m$ માં) કેટલી થાય?
$(1 \ eV = 1.6 \times 10^{-19} \ J, m_{e} = 9 \times 10^{-31} \ kg)$

એક ઇલેક્ટ્રોન કેટલી વેગથી ગતિ કરવો જોઈએ,જેથી તેનું વેગમાન $663 \ nm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા ફોટોનના વેગમાન જેટલું થાય ($m/s$ માં)?