जब एक इलेक्ट्रॉन $n = 4$ से $n = 2$ में संक्रमण करता है,तो उत्सर्जित स्पेक्ट्रल रेखा ........ होगी।

निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$I$) हाइड्रोजन परमाणु की उसकी मूल अवस्था में ऊर्जा $-13.6 \ eV$ है।
$II$) बोहर के मॉडल के आधार पर,हाइड्रोजन परमाणु की $3^{rd}$ कक्षा की त्रिज्या $158.7 \ pm$ है।
$III$) $H, He^{+}, Li^{2+}$ और $Be^{3+}$ की पहली कक्षा की त्रिज्या का क्रम $H > He^{+} > Li^{2+} > Be^{3+}$ है।

समीकरण $\Delta E = - 2.0 \times 10^{-18} \, J \left( \frac{1}{n_2^2} - \frac{1}{n_1^2} \right)$ के आधार पर,हाइड्रोजन इलेक्ट्रॉन को $n = 1$ स्तर से $n = 2$ स्तर में उत्तेजित करने के लिए अवशोषित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य क्या होगी? $(h = 6.625 \times 10^{-34} \, J \, s, c = 3 \times 10^8 \, m \, s^{-1})$

हाइड्रोजन परमाणु की प्रथम बोहर कक्षा की त्रिज्या, हाइड्रोजन जैसे स्पीशीज $X$ की कक्षा $(n)$ की त्रिज्या के समान है। $(n)$ और $X$ क्रमशः हैं:

$\text{52.9 pm}$ की कक्षा त्रिज्या वाले हाइड्रोजन-जैसे आयन की कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $J$ में क्या होगी? (हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की मूल अवस्था ऊर्जा $-2.18 \times 10^{-18} \ J$ है)।

$He^{+}$ की तीसरी कक्षा की त्रिज्या की गणना करें। ($pm$ में)