हाइड्रोजन परमाणु में,यदि एक इलेक्ट्रॉन n-वीं | vedclass

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Question

(C) जब एक इलेक्ट्रॉन उत्तेजित अवस्था $n_2$ से निचली अवस्था $n_1$ में संक्रमण करता है,तो उत्सर्जित वर्णक्रमीय रेखाओं की कुल संख्या का सूत्र है: $N = \f

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$5$

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(C) जब एक इलेक्ट्रॉन उत्तेजित अवस्था $n_2$ से निचली अवस्था $n_1$ में संक्रमण करता है,तो उत्सर्जित वर्णक्रमीय रेखाओं की कुल संख्या का सूत्र है: $N = \frac{(n_2 - n_1)(n_2 - n_1 + 1)}{2}$।यहाँ इलेक्ट्रॉन मूल अवस्था $(n_1 = 1)$ में संक्रमण करता है और रेखाओं की कुल संख्या $N = 10$ है,इसलिए:$10 = \frac{(n_2 - 1)(n_2 - 1 + 1)}{2}$$10 = \frac{(n_2 - 1)(n_2)}{2}$$20 = n_2^2 - n_2$$n_2^2 - n_2 - 20 = 0$द्विघात समीकरण को हल करने पर: $(n_2 - 5)(n_2 + 4) = 0$।चूंकि $n_2$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $n_2 = 5$।

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