$H$ પરમાણુની પ્રથમ બ્હોર કક્ષકમાં ઈલેક્ટ્રોનની ઊર્જા $-13.6 \, eV$ છે. હાઈડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઈલેક્ટ્રોનની ઊર્જાનું મૂલ્ય ............ $eV$ છે.

જો ઉત્સર્જન સંક્રમણ $1.3225 \, nm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કક્ષાથી શરૂ થઈને $211.6 \, pm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કક્ષાએ પૂર્ણ થતું હોય, તો તેની તરંગલંબાઈની ગણતરી કરો. આ સંક્રમણ કઈ શ્રેણીમાં આવે છે અને વર્ણપટનો કયો વિસ્તાર છે તે જણાવો.

હાઇડ્રોજનના પરમાણ્વીય વર્ણપટમાં, ઇલેક્ટ્રોનિક સંક્રમણ $(i)$ $n=4$ થી $n=2$ અને $(ii)$ $n=3$ થી $n=1$ ને અનુરૂપ વર્ણપટ રેખાઓની તરંગલંબાઇ અનુક્રમે $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ $\mathring{A}$ છે. $(\lambda_1-\lambda_2)$ નું મૂલ્ય (cm માં) કેટલું થાય? ($R_H$ = રિડબર્ગ અચળાંક)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે:
વિધાન $A$: ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરમાં,જ્યારે થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ કરતા વધારે આવૃત્તિ ધરાવતો પ્રકાશનો કિરણપુંજ ધાતુની સપાટી પર અથડાય છે,ત્યારે તરત જ ઈલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે.
કારણ $R$: જ્યારે કોઈપણ ઉર્જાનો ફોટોન પરમાણુમાં રહેલા ઈલેક્ટ્રોન સાથે અથડાય છે,ત્યારે ફોટોનમાંથી ઈલેક્ટ્રોન તરફ ઉર્જાનું સ્થાનાંતરણ થાય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

$1.995 \times 10^{12} \ erg \ mol^{-1} \ photon^{-1}$ આઇન્સ્ટાઇન ઊર્જા ધરાવતા કણની તરંગલંબાઇ .......... $\mathring{A}$ થાય.

જ્યારે $H$-પરમાણુઓના મોટા નમૂનામાં $5^{th}$ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન ધરાવસ્થિતિમાં સંક્રમણ કરે છે,ત્યારે બામર શ્રેણીમાં કોઈ પણ રેખા ઉત્સર્જિત ન થાય તે શરતે મળતી મહત્તમ વર્ણપટ રેખાઓની સંખ્યા કેટલી હશે?