જો એક ગોળાને તોપમાંથી છોડવામાં આવે અને તે હવામાં વિસ્ફોટ પામે,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

એલિવેટરમાં સ્થિર કરેલી $\theta$ ખૂણાવાળી ખરબચડી ઢળતી સપાટી પર $m$ દળનો એક નાનો બ્લોક રાખેલ છે. એલિવેટર $v$ જેટલા સમાન વેગથી ઉપર જાય છે અને બ્લોક ફાચર (wedge) પર સરકતો નથી. ઢળતી સપાટી પર રહેલા અવલોકનકાર દ્વારા જોવામાં આવતા $t$ સમયમાં બ્લોક પર ઘર્ષણ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

$M = 5.99 \, kg$ દળનો લાકડાનો એક મોટો બ્લોક બે લાંબી દળરહિત દોરીઓ વડે લટકે છે. $m = 10 \, g$ દળની એક ગોળી બ્લોકમાં ફાયર કરવામાં આવે છે અને તે તેમાં ખૂંપી જાય છે. ત્યારબાદ (બ્લોક $+$ ગોળી) ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે,તેમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $h = 9.8 \, cm$ જેટલું ઊર્ધ્વ અંતર કાપે છે અને ત્યારબાદ (બ્લોક $+$ ગોળી) લોલક તેના ચાપના અંતે ક્ષણિક સ્થિર થાય છે. અથડામણ પહેલાં ગોળીની ઝડપ કેટલી હશે? ($g = 9.8 \, ms^{-2}$ લો) ($m/s$ માં)

એક એન્જિન $100 \ kg$ પાણીને $10 \ m$ ની ઊંચાઈ સુધી $5 \ s$ માં પંપ કરે છે। જો એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $60\%$ હોય અને $g = 10 \ m \ s^{-2}$ હોય,તો એન્જિનનો પાવર .............. $kW$ છે।

બે અલગ-અલગ અથડામણોમાં,પુનઃપ્રાપ્તિના સહગુણકો $e_1$ અને $e_2$ નો ગુણોત્તર $3:1$ છે. પ્રથમ અથડામણમાં,અભિગમનો સાપેક્ષ વેગ એ અલગીકરણના સાપેક્ષ વેગ કરતા બમણો છે,તો બીજી અથડામણમાં અભિગમના સાપેક્ષ વેગ અને અલગીકરણના સાપેક્ષ વેગ વચ્ચેનો ગુણોત્તર શોધો.

$1\, kg$ દળ ધરાવતો કણ એક સમતલમાં ગતિ કરે છે,તેની સ્થિતિ ઊર્જા $U = 3x + 4y$ (જૂલમાં) છે,જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં છે. જો કણ શરૂઆતમાં $(6, 4)$ બિંદુએ સ્થિર હોય,તો: