एक वस्तु पृथ्वी की सतह पर $20 \ cm$ की ऊँचाई से गिरती है। यदि पृथ्वी से टकराने के बाद उसकी यांत्रिक ऊर्जा का $75\%$ ह्रास हो जाता है,तो वस्तु ......... $cm$ की ऊँचाई तक वापस उछलेगी।

समान द्रव्यमान $m$ के चार कण $A, B, C$ और $D$ एक वर्ग के चार कोनों पर रखे गए हैं। वे समान एकसमान चाल $v$ से विकर्णों के प्रतिच्छेदन बिंदु की ओर गति करते हैं। टक्कर के बाद,$A$ विराम अवस्था में आ जाता है,$B$ अपनी चाल $v$ के साथ वापस लौटता है और $C$ तथा $D$ समान चाल $v'$ से गति करते हैं। टक्कर के बाद $C$ का वेग क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक चिकना गोला $u$ वेग से गति करते हुए विराम अवस्था में स्थित $2m$ द्रव्यमान के दूसरे चिकने गोले से टकराता है। टक्कर के बाद दूसरे गोले के वेग $v$ की सीमा (रेंज) क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान का एक गोला $h$ ऊँचाई पर स्थित बिंदु $B$ से विरामावस्था से एक चिकने नत समतल (inclined plane) पर नीचे आता है। बिंदु $A$ (नत समतल के निचले सिरे पर) और $C$ (क्षैतिज सतह पर) के बीच कण के संवेग में परिवर्तन का परिमाण क्या होगा? (मान लीजिए कि समतल का झुकाव कोण क्षैतिज के साथ $\theta$ है)

$4m$ द्रव्यमान का एक पिंड $x-y$ तल में विरामावस्था में है। यह अचानक तीन टुकड़ों में विस्फोटित हो जाता है। दो टुकड़े,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $(m)$ है,एक-दूसरे के लंबवत समान गति $(v)$ से चलते हैं। विस्फोट के कारण उत्पन्न कुल गतिज ऊर्जा ................. $mv^2$ है।

$100\, m/s$ के वेग से चलती हुई एक गोली समान मोटाई के दो तख्तों को ठीक-ठीक भेद सकती है। जब वेग को दोगुना कर दिया जाए,तो उसी गोली द्वारा भेदे जाने वाले ऐसे तख्तों की संख्या क्या होगी?