एक कण U = K(x^2 + y^2 + z^2) सूत्र द्वारा दिए | vedclass

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Question

(C) बल $\vec{F}$ स्थितिज ऊर्जा $U$ के ऋणात्मक प्रवणता (gradient) से संबंधित है: $\vec{F} = -
abla U = -\left( \hat{i} \frac{\partial U}{\partial x} +

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$-2k(x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k})$

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(C) बल $\vec{F}$ स्थितिज ऊर्जा $U$ के ऋणात्मक प्रवणता (gradient) से संबंधित है: $\vec{F} = -
abla U = -\left( \hat{i} \frac{\partial U}{\partial x} + \hat{j} \frac{\partial U}{\partial y} + \hat{k} \frac{\partial U}{\partial z} ight)$.दिया गया है $U = K(x^2 + y^2 + z^2)$.आंशिक अवकलन करने पर:$\frac{\partial U}{\partial x} = 2Kx$,$\frac{\partial U}{\partial y} = 2Ky$,और $\frac{\partial U}{\partial z} = 2Kz$.इन मानों को बल के समीकरण में रखने पर:$\vec{F} = -(2Kx\hat{i} + 2Ky\hat{j} + 2Kz\hat{k})$.अतः,$\vec{F} = -2K(x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k})$.

एक कण $U = K(x^2 + y^2 + z^2)$ सूत्र द्वारा दिए गए विभव क्षेत्र में गति करता है। कण पर लगने वाला बल ज्ञात कीजिए।

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