$10 \ N$ વજનનો બ્લોક $AB$ વક્ર ટ્રેક પરથી સરકે છે અને ત્યારબાદ ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર આવે છે. બ્લોક અને ખરબચડી સપાટી વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક $0.20$ છે. જો બ્લોક સમક્ષિતિજ સપાટીથી $1.0 \ m$ ની ઊંચાઈએથી સરકવાનું શરૂ કરે,તો તે સ્થિર થાય તે પહેલાં ખરબચડી સપાટી પર કાપેલું અંતર $S$ ગણો. [$g = 10 \ m \ s^{-2}$]

આકૃતિમાં એક વક્ર સપાટી દર્શાવેલ છે. ભાગ $BCD$ ઘર્ષણરહિત છે. સમાન ત્રિજ્યા અને દળ ધરાવતા ત્રણ ગોળાકાર દડાઓ છે. દડાઓને એક પછી એક $A$ બિંદુએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,જે $C$ કરતા થોડી વધારે ઊંચાઈ પર છે.
સપાટી $AB$ પર,દડા $1$ પાસે સરક્યા વિના ગબડવા માટે પૂરતું ઘર્ષણ છે; દડા $2$ પાસે ઓછું ઘર્ષણ છે અને દડા $3$ પાસે નહિવત ઘર્ષણ છે.
$(a)$ કયા દડાઓ માટે કુલ યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષિત રહે છે?
$(b)$ કયો દડો/દડાઓ $D$ સુધી પહોંચી શકે છે?
$(c)$ જે દડાઓ $D$ સુધી પહોંચી શકતા નથી,તેમાંથી કયા દડાઓ પાછા $A$ સુધી પહોંચી શકે છે?

એક શેલને તોપમાંથી $v \text{ m/s}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ દિશા સાથે $\theta$ ખૂણે છોડવામાં આવે છે. તેના પથના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુએ,તે સમાન દળના બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. એક ટુકડો તેના પથ પર પાછો તોપ તરફ જાય છે. વિસ્ફોટ પછી તરત જ બીજા ટુકડાની ઝડપ $\text{m/s}$ માં કેટલી હશે?

$m(=0.1 \ kg)$ દળનો એક બ્લોક ઘર્ષણરહિત હલકી સ્થિર ગરગડી પર એક અવિસ્તરણીય દોરી વડે લટકાવેલ છે. દોરીનો બીજો છેડો એક અચળ બળ $F$ દ્વારા શિરોલંબ નીચેની દિશામાં ખેંચવામાં આવે છે. બ્લોક સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કર્યા પછી $1 \ s$ માં બ્લોકનું રેખીય વેગમાન $2 \ kg \ m/s$ જેટલું વધે છે. તો, ($g=10 \ m/s^2$ આપેલ છે):

$L = 2 \ m$ લંબાઈની એક ચેઈન લીસી ટેબલ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવી છે કે તેનો અડધો ભાગ કિનારી પર લટકે છે. જો ચેઈનને મુક્ત કરવામાં આવે,તો જ્યારે તે ટેબલ છોડે ત્યારે તેનો વેગ શોધો (in $m/s$). ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

એક શિરોલંબ સમતલમાં $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સ્થિર લીસા વર્તુળાકાર ટ્રેકનો એક ભાગ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. એક બ્લોકને સ્થાન $A$ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે $B$ બિંદુએ ટ્રેક છોડી દે છે. જ્યારે તે $B$ બિંદુએ ટ્રેક છોડે છે ત્યારે તેના ગતિપથની વક્રતા ત્રિજ્યા કેટલી હશે?