બળ-સ્થાનાંતરનો આલેખ આપેલ છે. જ્યારે કણ $x = 1 \ cm$ થી $x = 5 \ cm$ સુધી ગતિ કરે ત્યારે બળ દ્વારા થતું કાર્ય શોધો. ($erg$ માં)

એક પદાર્થ પર લાગતું બળ $F$ તેની સ્થિતિ $x$ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે. કયા બિંદુએ પદાર્થ અસ્થાયી સંતુલનમાં છે?

$1 \ kg$ દળની એક ગોળી $x = 0$ થી $2 \ m \ s^{-1}$ ની ઝડપે છોડવામાં આવે છે, જે લાકડાના બ્લોકમાંથી પસાર થાય છે જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુથી $10 \ m$ ના અંતરે રાખેલું છે. લાકડાના બ્લોકની અંદર ગોળી પર લાગતું અવરોધક બળ $F_r = -0.5/x$ છે. ગોળીને સંપૂર્ણપણે રોકવા માટે જરૂરી બ્લોકની લઘુત્તમ લંબાઈ ($1$ દશાંશ અંક સુધી) શોધો ($e^4 = 55$ લો). ($m$ માં)

એક પદાર્થ પર લાગતા અવરોધક બળ $F$ અને પદાર્થ દ્વારા કપાયેલ અંતર $x$ વચ્ચેનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. પદાર્થનું દળ $25\, kg$ છે અને પ્રારંભિક વેગ $2\, m/s$ છે. જ્યારે પદાર્થ દ્વારા કપાયેલ અંતર $4\, m$ હોય,ત્યારે તેની ગતિઊર્જા .............. $J$ હશે.

એક '$m$' દળ ધરાવતો પદાર્થ જે શરૂઆતમાં લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે,તે $F = 2 \text{ N}$ બળની અસર હેઠળ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. તેની રેખીય ગતિ દરમિયાન,બળની દિશા અને સમક્ષિતિજ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) $\theta = kx$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે અને $x$ એ પદાર્થે તેની પ્રારંભિક સ્થિતિથી કાપેલું અંતર છે. પદાર્થની ગતિઊર્જાનું સૂત્ર $E = \frac{n}{k} \sin \theta$ છે. $n$ નું મૂલ્ય ..... છે.

એક બળ $\overrightarrow{F} = (2 + 3x) \hat{i}$ એ $x$ દિશામાં એક કણ પર લાગે છે,જ્યાં $F$ ન્યૂટન $(N)$ માં અને $x$ મીટર $(m)$ માં છે. $x = 0$ થી $x = 4 \, m$ સુધીના સ્થાનાંતર દરમિયાન આ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય ....... $J$ છે.