एक वस्तु का तापमान $400^{\circ}C$ है। मान लीजिए कि परिवेश का तापमान नगण्य है। किस तापमान पर वस्तु दोगुनी ऊर्जा उत्सर्जित करेगी?

$34.38 \ g$ द्रव्यमान और $19.2 \ cm^2$ पृष्ठीय क्षेत्रफल वाली एक कृष्णिका (black body) का प्रारंभिक तापमान $400 \ K$ है। इसे $300 \ K$ के स्थिर तापमान पर रखे गए एक निर्वातित घेरे में ठंडा होने दिया जाता है। शीतलन की दर $0.04 \ ^{\circ}C/s$ है। $J \ kg^{-1} \ K^{-1}$ में वस्तु की विशिष्ट ऊष्मा ज्ञात कीजिए। (स्टीफन नियतांक $\sigma = 5.73 \times 10^{-8} \ W \ m^{-2} \ K^{-4}$)

संलग्न आरेख दो अलग-अलग तापमानों पर एक कृष्णिका (black body) के वर्णक्रमीय ऊर्जा घनत्व वितरण $E_\lambda$ को दर्शाता है। यदि वक्रों के नीचे के क्षेत्रफलों का अनुपात $16 : 1$ है,तो तापमान $T$ का मान ......... $K$ है। ($,000$ में)

$2.3 \ cm$ व्यास का एक टंगस्टन पिंड $2000 \ ^oC$ पर है। यह समान त्रिज्या और तापमान वाले एक कृष्णिका (black body) द्वारा विकिरित ऊर्जा का $30 \%$ विकिरण करता है। उस कृष्णिका की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जो उसी तापमान पर उसी दर से ऊर्जा विकिरित करेगी (सेमी में)।

एक कृष्णिका (black body) द्वारा विकिरित शक्ति $P$ है और यह $\lambda_0$ तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम ऊर्जा विकिरित करती है। यदि कृष्णिका का तापमान अब बदल दिया जाता है ताकि यह $\frac{3}{4}\lambda_0$ तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम ऊर्जा विकिरित करे,तो इसके द्वारा विकिरित शक्ति $nP$ हो जाती है। $n$ का मान है

$127^{\circ}C$ पर एक कृष्णिका (black body) की आयताकार सतह का क्षेत्रफल $8 \ cm \times 4 \ cm$ है और यह $E$ की दर से ऊर्जा उत्सर्जित करती है। यदि लंबाई और चौड़ाई को आधा कर दिया जाए और तापमान बढ़ाकर $327^{\circ}C$ कर दिया जाए,तो ऊर्जा उत्सर्जन की नई दर ज्ञात कीजिए।