जब एक आदर्श गैस को स्थिर दाब पर गर्म किया जाता है,तो दी गई ऊष्मा का कितना प्रतिशत बाहरी कार्य करने में उपयोग होता है? $(\gamma = 5/3)$

एक आदर्श गैस चार ऊष्मागतिक अवस्थाओं वाली एक चक्रीय प्रक्रिया से गुजरती है। इन प्रत्येक अवस्थाओं में शामिल ऊष्मा $(Q)$ और कार्य $(W)$ की मात्राएँ हैं:
$Q_1 = 6000 \ J, Q_2 = -5500 \ J, Q_3 = -3000 \ J, Q_4 = 3500 \ J$
$W_1 = 2500 \ J, W_2 = -1000 \ J, W_3 = -1200 \ J, W_4 = x \ J$
गैस द्वारा किए गए कुल कार्य और गैस द्वारा अवशोषित कुल ऊष्मा का अनुपात $\eta$ है। $x$ और $\eta$ के मान क्रमशः हैं:

$P-V$ आरेख में दिखाए गए अनुसार एक मोल गैस का विस्तार होता है। इस प्रक्रिया में अधिकतम तापमान किसके बराबर है?

प्रारंभिक तापमान $T$ पर एक मोल आदर्श गैस एक अर्ध-स्थैतिक (quasi-static) प्रक्रिया से गुजरती है,जिसके दौरान आयतन $V$ दोगुना हो जाता है। प्रक्रिया के दौरान,आंतरिक ऊर्जा $U$ समीकरण $U = a V^3$ का पालन करती है,जहाँ $a$ एक स्थिरांक है। इस प्रक्रिया के दौरान किया गया कार्य है

एक आदर्श गैस के लिए $P-V$ आरेख में दिखाए अनुसार तीन प्रक्रियाएं एक ऊष्मागतिक चक्र बनाती हैं। प्रक्रिया $1 \rightarrow 2$ स्थिर तापमान $(300 \ K)$ पर होती है। प्रक्रिया $2 \rightarrow 3$ स्थिर आयतन पर होती है। इस प्रक्रिया के दौरान $40 \ J$ ऊष्मा निकाय से बाहर निकलती है। प्रक्रिया $3 \rightarrow 1$ रुद्धोष्म (adiabatic) है और तापमान $T_3$,$275 \ K$ है। प्रक्रिया $3 \rightarrow 1$ के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य ..... $J$ है।

जब स्थिर दाब पर किसी गैस को $80 \ J$ ऊष्मा दी जाती है,यदि गैस द्वारा किया गया कार्य $20 \ J$ है,तो गैस की विशिष्ट ऊष्मा धारिताओं का अनुपात क्या है?