$2 \ m$ લંબાઈ અને $1 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બ્રાસના સળિયાનો એક છેડો $250 \ ^oC$ તાપમાને રાખવામાં આવ્યો છે. જ્યારે સ્થાયી અવસ્થા પ્રાપ્ત થાય, ત્યારે કોઈ પણ આડછેદમાંથી ઉષ્માના વહનનો દર $0.5 \ cal \ s^{-1}$ છે. બીજા છેડાનું તાપમાન $^oC$ માં શોધો. (બ્રાસની ઉષ્મા વાહકતા $K = 0.26 \text{ cal s}^{-1} \text{ cm}^{-1} \text{ } ^\circ\text{C}^{-1}$)

બે અલગ-અલગ સળિયા $A$ અને $B$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શ્રેણીમાં રાખવામાં આવ્યા છે. વિવિધ આડછેદ પર તાપમાનનો ફેરફાર આલેખમાં દર્શાવેલ છે. $A$ અને $B$ ની ઉષ્મીય વાહકતાનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

એક ધાતુના સળિયાની લંબાઈ $20 \ cm$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $4 \times 10^{-4} \ m^2$ છે. જો સળિયાનો એક છેડો $0^{\circ} C$ તાપમાને બરફમાં અને બીજો છેડો $100^{\circ} C$ તાપમાને વરાળમાં રાખવામાં આવે,તો એક મિનિટમાં ઓગળતા બરફનું દળ $5 \ g$ છે. ધાતુની ઉષ્મીય વાહકતા $W \ m^{-1} \ K^{-1}$ માં શોધો (ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $= 80 \ cal/g$):

બે સળિયા $A$ અને $B$ જેમના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ સમાન છે અને લંબાઈ $l$ સમાન છે,તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઉષ્માના સ્ત્રોત $(T_1 = 100^{\circ}C)$ અને સિંક $(T_2 = 0^{\circ}C)$ વચ્ચે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવ્યા છે. સળિયાઓ પાર્શ્વ બાજુએથી અવાહક છે. જો સળિયા $A$ અને $B$ ની ઉષ્મા વાહકતા અનુક્રમે $3K$ અને $K$ હોય,અને $T_A$ તથા $T_B$ એ સળિયા $A$ અને $B$ પરનો તાપમાનનો ઘટાડો હોય,તો:

સમાન લંબાઈ $L$ ધરાવતા બે સળિયા $1$ અને $2$ ધ્યાનમાં લો. તેમની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $(C_1, C_2)$, ઉષ્મીય વાહકતા $(K_1, K_2)$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $(A_1, A_2)$ અલગ-અલગ છે. બંને સળિયાના છેડાઓ પર તાપમાન $(T_1, T_2)$ છે. જો વહન (conduction) ને કારણે ઉષ્મા ગુમાવવાનો દર સમાન હોય, તો

ઉષ્મીય રીતે અવાહક સળિયાનો એક છેડો $T_1$ તાપમાને અને બીજો છેડો $T_2$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. સળિયો $l_1$ અને $l_2$ લંબાઈના તથા અનુક્રમે $K_1$ અને $K_2$ ઉષ્મા વાહકતા ધરાવતા બે વિભાગોનો બનેલો છે. બે વિભાગોના જોડાણ બિંદુ (interface) આગળનું તાપમાન કેટલું હશે?