पृथ्वी के अपनी धुरी पर घूर्णन के संबंध में:

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Question

(A) रेखीय वेग $(v)$ और कोणीय वेग $(\omega)$ के बीच का संबंध $v = r\omega$ है,जहाँ $r$ घूर्णन अक्ष से कण की लंबवत दूरी है।चूंकि पृथ्वी एक दृढ़ पिंड के

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भूमध्य रेखा पर किसी वस्तु का रेखीय वेग अन्य स्थानों की तुलना में अधिक होता है।

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(A) रेखीय वेग $(v)$ और कोणीय वेग $(\omega)$ के बीच का संबंध $v = r\omega$ है,जहाँ $r$ घूर्णन अक्ष से कण की लंबवत दूरी है।चूंकि पृथ्वी एक दृढ़ पिंड के रूप में घूमती है,इसलिए पृथ्वी पर सभी बिंदुओं के लिए कोणीय वेग $(\omega)$ समान होता है।हालाँकि,घूर्णन अक्ष से दूरी $(r)$ भूमध्य रेखा पर अधिकतम $(r = R_e)$ होती है और जैसे-जैसे हम ध्रुवों की ओर बढ़ते हैं,यह कम होती जाती है ($r = R_e \cos \phi$,जहाँ $\phi$ अक्षांश है)।इसलिए,रेखीय वेग $(v)$ भूमध्य रेखा पर अधिकतम होता है और ध्रुवों पर शून्य होता है।

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यदि $\overrightarrow{r} = 3\widehat{i} + 4\widehat{j} + 6\widehat{k}$ और $\overrightarrow{\omega} = -5\widehat{i} + 3\widehat{j} + 5\widehat{k}$ है,तो रेखीय वेग का मान क्या है?

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