हमारे पास समान मोटाई की एक आयताकार प्लेट है। $E, F, G, H$ क्रमशः $AB, BC, CD$ और $AD$ के मध्य बिंदु हैं। किस अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण न्यूनतम होगा?

$a$ भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के तीन शीर्षों पर तीन बिंदु द्रव्यमान $m_1, m_2$ और $m_3$ रखे गए हैं। $m_1$ से गुजरने वाली ऊँचाई (altitude) के परितः इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए।

कुल लंबाई $4l$ और कुल द्रव्यमान $4M$ वाली एक पतली छड़ को चित्र में दिखाए अनुसार मोड़ा गया है। प्रत्येक खंड की लंबाई $l$ और द्रव्यमान $M$ है। बिंदु $O$ से गुजरने वाली और कागज के तल के लंबवत अक्ष के परितः छड़ का जड़त्व आघूर्ण क्या है?

मूल बिंदु पर केंद्रित $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक गोले पर विचार करें। गोले के पदार्थ का घनत्व $\rho = A r^\alpha$ है, जहाँ $r$ त्रिज्यीय दूरी है, और $\alpha$ तथा $A$ स्थिरांक हैं। यदि केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः गोले का जड़त्व आघूर्ण $\frac{6}{7} M R^2$ है, तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

$R$ त्रिज्या और $R/8$ मोटाई वाली एक वृत्ताकार डिस्क का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। इसे पिघलाकर एक ठोस गोले में बदल दिया जाता है। गोले का उसके व्यास से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक गोले का जड़त्व आघूर्ण $I$ है। यदि $M$ को स्थिर रखा जाए और $I$ तथा $R$ के बीच एक ग्राफ खींचा जाए,तो इसका स्वरूप कैसा होगा?