$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાની તકતીમાંથી $R/2$ ત્રિજ્યાનું વર્તુળાકાર છિદ્ર એવી રીતે કાપવામાં આવે છે કે જેથી છિદ્રનો પરિઘ તકતીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય. તકતીના સમતલને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર બાકી રહેલા ભાગની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીની જાડાઈ સમાન છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તકતીની ત્રિજ્યા જેટલો વ્યાસ ધરાવતું એક વર્તુળાકાર છિદ્ર કાપવામાં આવે છે. બાકી રહેલી તકતીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું બિંદુ $O$ થી અંતર કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન તકતીમાંથી $R/2$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોળાકાર કાપો કાપવામાં આવે છે. કાપાનું કેન્દ્ર મૂળ તકતીના કેન્દ્રથી $R/2$ અંતરે છે. પરિણામી સપાટ પદાર્થના ગુરુત્વકેન્દ્રનું સ્થાન નક્કી કરો.

$2 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન વર્તુળાકાર તકતી (જેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $O$ પર છે) માંથી $1 \,cm$ ત્રિજ્યાનો વર્તુળાકાર ભાગ એવી રીતે દૂર કરવામાં આવે છે કે જેથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાં થતું સ્થાનાંતર મહત્તમ થાય. હવે આ તકતીને તેના સમતલને લંબ અને $O$ માંથી પસાર થતી અક્ષ પર $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. જો નવા દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય $\frac{1}{\sqrt{3}} \,cm$ હોય, તો $\theta$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$a$ બાજુવાળી એક સમાન ચોરસ પ્લેટમાંથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $a/2$ વ્યાસનો ગોળાકાર કાણું કાપવામાં આવ્યું છે. કાણાનું કેન્દ્ર ચોરસ પ્લેટના કેન્દ્રથી $a/4$ અંતરે છે. પરિણામી પ્લેટના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું ચોરસના કેન્દ્રથી અંતર કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીમાંથી,એક ચોરસ કાપવામાં આવે છે જેનો વિકર્ણ $R$ છે. બાકી રહેલા ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (કેન્દ્રથી) કેટલા અંતરે હશે?