એક બાળક હાથ વાળીને ફરતા પ્લેટફોર્મના કેન્દ્ર પર ઉભો છે. તંત્રની ગતિ ઊર્જા $K$ છે. બાળક હવે પોતાના હાથ ફેલાવે છે,જેનાથી જડત્વની ચાકમાત્રા બમણી થઈ જાય છે. હવે તંત્રની ગતિ ઊર્જા ........ થશે.

$I_t$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતી સમક્ષિતિજ સમતલમાં તેની સંમિતિ અક્ષની આસપાસ $\omega_i$ જેટલી અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. $I_b$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી બીજી એક તકતીને પ્રથમ તકતી પર અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં બીજી તકતીની કોણીય ઝડપ શૂન્ય છે. અંતે બંને તકતીઓ $\omega_f$ જેટલી અચળ કોણીય ઝડપથી ફરે છે. ઘર્ષણને કારણે ગુમાવેલી ઉર્જા કેટલી છે?

સમાન ઘનતા અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો શરૂઆતમાં તેના વ્યાસની આસપાસ અચળ કોણીય વેગ $\omega_1$ થી ફરે છે. થોડા સમય પછી,તે તેના આકારમાં કોઈ ફેરફાર કર્યા વિના સમાન દરે દળ ગુમાવવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $R/2$ થાય ત્યારે ગોળાનો કોણીય વેગ $x\omega_1$ હોય છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

બરફ પર નૃત્ય કરતી વ્યક્તિ જ્યારે તેના હાથ અંદરની તરફ ખેંચે છે,ત્યારે તે ઝડપથી ફરવા લાગે છે. આનું કારણ શું છે?

કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણના સિદ્ધાંત મુજબ કોણીય વેગમાન:

સમાન જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ ધરાવતી બે ડિસ્ક તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને ડિસ્કના સમતલને લંબ અક્ષ પર $\omega_1$ અને $\omega_2$ કોણીય વેગ સાથે ભ્રમણ કરે છે. તેમને એકબીજાના સંપર્કમાં એવી રીતે લાવવામાં આવે છે કે તેમની ભ્રમણ અક્ષ એકરૂપ થાય. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન ઉર્જાના વ્યય માટેનું સૂત્ર શું છે?