(D) $m$ દળ માટે,ગતિનું સમીકરણ: $mg - T = ma$ $(1)$$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાના નળાકાર માટે,ટોર્કનું સમીકરણ: $\tau = I\alpha$,જ્યાં $I = \frac{1}{2}MR^2$

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

(D) $m$ દળ માટે,ગતિનું સમીકરણ: $mg - T = ma$ $(1)$$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાના નળાકાર માટે,ટોર્કનું સમીકરણ: $\tau = I\alpha$,જ્યાં $I = \frac{1}{2}MR^2$ અને $\alpha = \frac{a}{R}$.તેથી,$TR = (\frac{1}{2}MR^2)(\frac{a}{R}) \implies T = \frac{1}{2}Ma$ $(2)$સમીકરણ $(2)$ ને $(1)$ માં મૂકતા: $mg - \frac{1}{2}Ma = ma \implies mg = a(m + \frac{M}{2}) = a(\frac{2m + M}{2})$.આમ,રેખીય પ્રવેગ $a = \frac{2mg}{M + 2m}$ મળે છે.કોણીય પ્રવેગ $\alpha = \frac{a}{R} = \frac{2mg}{R(M + 2m)}$ છે.તંત્ર સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતું હોવાથી,$t$ સમયે કોણીય વેગ $\omega = \alpha t = \frac{2mgt}{R(M + 2m)}$ થશે.

Class 11 Physics System of Particles and Rotational Motion Rotation Motion Basic, Motion of Connected Mass

Difficult

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$m$ દળને એક હલકી દોરી સાથે બાંધેલ છે જે $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાના નક્કર નળાકાર પર વીંટાળેલી છે. તંત્ર $t = 0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિની શરૂઆત કરે છે. જો ઘર્ષણ અવગણ્ય હોય,તો $t$ સમયે કોણીય વેગ કેટલો હશે?

A
$\frac{mgRt}{M + m}$
B
$\frac{2Mgt}{M + 2m}$
C
$\frac{2Mgt}{R(M - 2m)}$
D
$\frac{2mgt}{R(M + 2m)}$

Explore More

Browse All

Question Bank

All Subjects

Class 11 Questions

Class 11

Physics Questions

Chapter

System of Particles and Rotational Motion

Subtopic

Rotation Motion Basic, Motion of Connected Mass

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પૈડાની પરિઘ પર એક દોરી વીંટાળેલી છે. પૈડાની ધરી સમક્ષિતિજ છે અને તેની આસપાસ જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ છે. દોરીના છેડે $mg$ વજન લટકાવેલું છે. આ વજન સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે પડે છે. $h$ જેટલું અંતર કાપ્યા પછી,પૈડાના કોણીય વેગનો વર્ગ કેટલો થશે?

DifficultJEE MAIN 2021

View Solution

એક ડિસ્ક તેના અક્ષ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી ભ્રમણ શરૂ કરે છે અને $4 \, s$ માં $100 \, rev/s$ ની કોણીય ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે. આ ચાર સેકન્ડ દરમિયાન તેના દ્વારા કાપવામાં આવેલ કોણ (રેડિયનમાં) ...... $\pi$ છે.

Easy

View Solution

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન નક્કર નળાકાર ઘર્ષણરહિત આડા અક્ષ પર ફરે છે. નળાકારની આસપાસ વીંટાળેલા બે દોરડાની મદદથી બે સમાન દળ $m$ લટકાવવામાં આવ્યા છે. જો તંત્રને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે,તો દરેક દળનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

Difficult

View Solution

નીચેની આકૃતિમાં,$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને એક હલકી દોરીના એક છેડે બાંધવામાં આવ્યો છે અને આ દોરીને $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર નળાકારની આસપાસ વીંટાળવામાં આવી છે. $t = 0$ સમયે તંત્ર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જો ઘર્ષણ અવગણ્ય હોય,તો $t$ સમયે કોણીય વેગ કેટલો હશે?

Difficult

View Solution

સ્થિર સ્થિતિમાં રહેલી એક ડિસ્કને તેની ધરી પર સમાન કોણીય પ્રવેગ આપવામાં આવે છે. ધારો કે $\theta$ અને $\theta^{\prime}$ એ ડિસ્ક દ્વારા તેની ગતિની $2^{\text{nd}}$ અને $3^{\text{rd}}$ સેકન્ડમાં કાપેલા ખૂણા છે. તો ગુણોત્તર $\frac{\theta}{\theta^{\prime}}$ કેટલો થાય?

DifficultMHT CET 2024

View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial

For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free

For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module