કેન્દ્રીય બળ હેઠળ ચાકગતિ કરતા કણનું કોણીય વેગમાન અચળ હોવાનું કારણ ......... છે.

એક નક્કર ગોળો મુક્ત અવકાશમાં તેની સંમિતિ અક્ષની આસપાસ મુક્તપણે ફરી રહ્યો છે. ગોળાનું દળ સમાન રાખીને તેની ત્રિજ્યામાં વધારો કરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કઈ ભૌતિક રાશિ ગોળા માટે અચળ રહેશે $?$

એક વ્યક્તિ ફરતા સ્ટૂલ પર હાથ ફેલાવીને બેઠી છે. અચાનક તે તેના હાથ અંદરની તરફ વાળી લે છે.

જો પૃથ્વી અચાનક તેના મૂળ કદના $\frac{1}{64}$ ભાગમાં સંકોચાઈ જાય અને તેનું દળ સમાન રહે,તો પૃથ્વીના પરિભ્રમણનો સમયગાળો $\frac{24}{x} \text{ h}$ થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય $.......$ છે.

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી અને વર્તુળાકાર તકતી તેના ભૌમિતિક અક્ષ પર $\omega$ કોણીય વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સમતલમાં ફરી રહી છે. જો સમાન પરિમાણો ધરાવતી પરંતુ $M/4$ દળની બીજી તકતીને પ્રથમ તકતી પર સહ-અક્ષીય રીતે હળવેકથી મૂકવામાં આવે,તો તંત્રનો નવો કોણીય વેગ કેટલો થશે?

એક વર્તુળાકાર સ્ટેજ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે. એક કાચબો સ્ટેજના ખૂણા પર બેઠો છે. સ્ટેજને પ્રારંભિક કોણીય વેગ $\omega_0$ આપવામાં આવે છે. જો કાચબો સ્ટેજની સાપેક્ષ અચળ ઝડપે એક જીવા (chord) પર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે,તો સ્ટેજનો કોણીય વેગ $\omega(t)$ સમય $t$ સાથે કેવી રીતે બદલાશે?