આપેલ આકૃતિમાં,ત્રિકોણાકાર ફ્રેમની કઈ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા મહત્તમ થશે? [આપેલ છે: $AB < BC < AC$]

શા માટે સમાન દળ અને ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા,તેના સંમિતિના અક્ષમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને,પોલા નળાકાર કરતા ઓછી હોય છે?

$M$ દળ,$L$ લંબાઈ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકારની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને નળાકારની અક્ષને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = M \left(\frac{R^2}{4} + \frac{L^2}{12}\right)$ છે. જો આપેલ દ્રવ્યના જથ્થા માટે આવો નળાકાર બનાવવાનો હોય,તો ન્યૂનતમ $I$ મેળવવા માટે $L/R$ નો ગુણોત્તર કેટલો હોવો જોઈએ?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે નક્કર ગોળાઓ $A$ અને $B$ અનુક્રમે $\rho_A$ અને $\rho_B$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થોમાંથી બનેલા છે. વ્યાસને અનુલક્ષીને તેમની જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_A$ અને $I_B$ છે. તો $\frac{I_A}{I_B}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતા સળિયાની તેની લંબાઈને લંબ અને તેના એક છેડાથી $L/3$ અંતરે આવેલા બિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા કેટલી થાય? :-

$L$ લંબાઈના એક સમાન પાતળા સળિયાની તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?