$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતા સળિયાની તેની લંબાઈને લંબ અને તેના એક છેડાથી $L/3$ અંતરે આવેલા બિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા કેટલી થાય? :-

જો એક પાતળા સમાન સળિયાની લંબાઈ $L$ હોય અને તેની લંબાઈને લંબ અને એક છેડામાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને સળિયાની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા $K$ હોય, તો $K: L=$

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. જો $M$ અચળ રાખવામાં આવે અને $I$ તથા $R$ વચ્ચે આલેખ દોરવામાં આવે,તો તેનો આકાર કેવો હશે?

એક સમાન ચોરસ પ્લેટ $S$ (બાજુ $c$) અને એક સમાન લંબચોરસ પ્લેટ $R$ (બાજુઓ $b, a$) સમાન ક્ષેત્રફળ અને દળ ધરાવે છે. સાબિત કરો કે:
$(i) \frac{I_{xR}}{I_{xS}} < 1$
$(ii) \frac{I_{yR}}{I_{yS}} > 1$
$(iii) \frac{I_{zR}}{I_{zS}} > 1$

એક નક્કર ગોળો અને પાતળી દીવાલવાળો પોલો ગોળો સમાન દળ અને સમાન દ્રવ્યના બનેલા છે. તેમના વ્યાસને અનુલક્ષીને કોની જડત્વની ચાકમાત્રા વધારે હશે? ($I_{h} =$ પોલા ગોળાની તેના વ્યાસ પરના અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા,$I_{s} =$ નક્કર ગોળાની તેના વ્યાસ પરના અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા)

એક સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતી પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ અને વર્તુળાકાર તકતીની તેમના પોતાના સમતલમાં સ્પર્શક અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $\sqrt{12}: \sqrt{K}$ છે. $K$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?