$400 \ g$ દળ ધરાવતી એક મીટર પટ્ટીને એક છેડેથી ધરી પર રાખવામાં આવે છે અને તેને $60^o$ ના ખૂણે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. તેની સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો વધારો ..... $J$ છે.

એક ચોરસના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ પર અનુક્રમે $8 \, kg, 2 \, kg, 4 \, kg$ અને $2 \, kg$ દળ ધરાવતા કણો મૂકવામાં આવે છે. આ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું શિરોબિંદુ $A$ થી અંતર $....... \, cm$ થાય. ચોરસના વિકર્ણની લંબાઈ $80 \, cm$ છે.

જો $2 \,kg$ અને $3 \,kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો અનુક્રમે $20 \,m \,s^{-1}$ અને $10 \,m \,s^{-1}$ ના વેગથી કાટખૂણે ગતિ કરતા હોય, તો આ બે પદાર્થોના તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?

$HCl$ અણુનું તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને $H^+$ અને $Cl^-$ આયનોને જોડતી રેખાને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે,જો આંતર-પરમાણ્વીય અંતર $1 \ \mathring A$ હોય?

$L$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો $x$-અક્ષ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે કે તેનો એક છેડો ઉગમબિંદુ પર છે. જો સળિયાની રેખીય દળ ઘનતા $\lambda(x) = ax$ મુજબ બદલાતી હોય,જ્યાં $a$ અચળાંક છે,તો સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો.

$m, (1/2)(m/2), (1/2)^2(m/3), \dots, (1/2)^{N-1}(m/N), \dots \infty$ દળને અનુક્રમે $x = 1, 2, 3, \dots, N, \dots \infty$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. જો કુલ દળ $M$ હોય,તો તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શોધો.