एक पहिया $3 \ rad \ s^{-2}$ के कोणीय त्वरण और $2 \ rad \ s^{-1}$ के प्रारंभिक कोणीय वेग के साथ घूमता है। $2 \ s$ के बाद इसका कोणीय विस्थापन कितना होगा?

एक घड़ी की घंटे की सुई और सेकंड की सुई की सापेक्ष कोणीय चाल ($rad/s$ में) है:

एक कण वृत्ताकार पथ पर घूम रहा है और किसी भी क्षण इसकी गति को $\theta = \frac{5t^4}{40} - \frac{t^3}{3}$ के रूप में वर्णित किया जा सकता है। $10 \text{ s}$ के बाद कण का कोणीय त्वरण . . . . . . $\text{rad/s}^2$ है।

$30 \ cm$ त्रिज्या के एक पहिये को बेल्ट द्वारा घुमाया जाता है। इसकी प्रारंभिक कोणीय गति $2 \ rev/s$ है। इस गति से शुरू होकर,जब बेल्ट की $25 \ m$ लंबाई पहिये से गुजरती है,तो यह स्थिर हो जाता है। पहिये का कोणीय मंदन ....... $rad \ s^{-2}$ होगा।

$600 \, rpm$ की कोणीय गति से घूम रही एक वस्तु को $10 \, s$ में समान रूप से त्वरित करके $1800 \, rpm$ तक पहुँचाया जाता है। इस प्रक्रिया में किए गए घूर्णनों की संख्या ..... है।

एक कण वृत्ताकार पथ पर $4 \text{ rad/s}^2$ के नियत कोणीय त्वरण से गति कर रहा है। कितने समय बाद इसके स्पर्शरेखीय त्वरण और अभिकेंद्र त्वरण के परिमाण समान होंगे ($\text{ s}$ में)?