ચાર બિંદુવત દળ (દરેકનું દળ $m$) ને $X-Y$ સમતલમાં $(a, 0)$,$(0, a)$,$(-a, 0)$ અને $(0, 2a)$ યામ પર ગોઠવેલા છે. આ ગોઠવણીની $Y$-અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા શું થશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે નક્કર ગોળાઓ $A$ અને $B$ ની ઘનતા ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $r$ સાથે અનુક્રમે $\rho_A(r) = k \left(\frac{r}{R}\right)$ અને $\rho_B(r) = k \left(\frac{r}{R}\right)^5$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_A$ અને $I_B$ છે. જો $\frac{I_B}{I_A} = \frac{n}{10}$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

ઉત્તર ધ્રુવ પર બરફ પીગળવાને કારણે પૃથ્વીની ચાકગતિની જડત્વની આઘૂર્ણ (moment of inertia):

$m$ દળ અને $l$ લંબાઈના તારને વર્તુળાકાર રીંગના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે. તેની અક્ષને અનુલક્ષીને રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

બે રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $4 : 1$ છે અને તેમના વ્યાસનો ગુણોત્તર $4 : 1$ છે. તેમના દળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતા ત્રણ પાતળા સળિયાઓને $x, y$ અને $z-$ અક્ષ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે દરેક સળિયાનો એક છેડો ઉગમબિંદુ પર હોય. $z-$ અક્ષને અનુલક્ષીને આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?