હલકી મીટર પટ્ટીના $20 \ cm$ અને $70 \ cm$ કાપા પર અનુક્રમે $1 \ kg$ અને $4 \ kg$ વજન મૂકેલું છે. $100 \ cm$ કાપામાંથી પસાર થતી અને પટ્ટીને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $kg \ m^2$ માં કેટલી થશે?

$M$ દળ,$L$ લંબાઈ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકારની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને નળાકારની અક્ષને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = M \left(\frac{R^2}{4} + \frac{L^2}{12}\right)$ છે. જો આપેલ દ્રવ્યના જથ્થા માટે આવો નળાકાર બનાવવાનો હોય,તો ન્યૂનતમ $I$ મેળવવા માટે $L/R$ નો ગુણોત્તર કેટલો હોવો જોઈએ?

સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલી અને સમાન દળ ધરાવતી બે ડિસ્કનો જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1$ અને $I_2$ છે. તેમની જાડાઈ અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે $t_1, t_2$ અને $R_1, R_2$ છે. ડિસ્કના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા અને તેની જાડાઈ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

જો એક નક્કર ગોળાની ત્રિજ્યા $35\,cm$ હોય,તો જ્યારે અક્ષ સ્પર્શક પર હોય ત્યારે ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા (radius of gyration) ગણો.

આકૃતિમાં $L$ લંબાઈ અને $M$ દળનો એક સમાન સળિયો $x$-અક્ષ પર દર્શાવેલ છે,જેનો એક છેડો ઉગમબિંદુ $O$ પર છે. $xy$-સમતલમાં આવેલા તે તમામ બિંદુઓ $(x, y)$ નો બિંદુપથ,જેની આસપાસ સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા $O$ ની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા જેટલી જ હોય,તે છે:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક દળરહિત સળિયા પર ચાર દળ જડેલા છે. અક્ષ $P$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા આશરે ....... $kg \cdot m^2$ છે.