ત્રણ સળિયાને સમબાજુ ત્રિકોણના સ્વરૂપમાં ગોઠવવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા એક સળિયા માટે તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{CM} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{M L^2}{2}$

Vedclass · Answer

(D) $M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા એક સળિયા માટે તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{CM} = \frac{M L^2}{12}$ છે.સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,એક સળિયા માટે ત્રિકોણના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{rod} = I_{CM} + M x^2$ થાય,જ્યાં $x$ એ સળિયાના કેન્દ્રથી ત્રિકોણના કેન્દ્ર સુધીનું અંતર છે.$L$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણ માટે,કેન્દ્રથી કોઈપણ બાજુના મધ્યબિંદુ સુધીનું અંતર $x = \frac{L}{2 \sqrt{3}}$ છે.આમ,$I_{rod} = \frac{M L^2}{12} + M \left( \frac{L}{2 \sqrt{3}} ight)^2 = \frac{M L^2}{12} + \frac{M L^2}{12} = \frac{2 M L^2}{12} = \frac{M L^2}{6}$.ત્રણ સળિયા હોવાથી,કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{total} = 3 	imes I_{rod} = 3 	imes \frac{M L^2}{6} = \frac{M L^2}{2}$ થાય.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module