चित्र में दिखाए अनुसार एक गोले के केंद्र पर एक क्षैतिज बल $F$ लगाया जाता है। गोले और जमीन के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है। यदि गोला फिसलता नहीं है,तो $F$ का अधिकतम मान क्या होगा?

एक गोला एक स्थिर क्षैतिज समतल सतह पर बिना फिसले लुढ़क रहा है। चित्र में,$A$ संपर्क बिंदु है,$B$ गोले का केंद्र है और $C$ इसका सबसे ऊपरी बिंदु है। तब:
$(i) \vec{V}_C - \vec{V}_A = 2(\vec{V}_B - \vec{V}_C)$
$(ii) \vec{V}_C - \vec{V}_B = \vec{V}_B - \vec{V}_A$
$(iii) |\vec{V}_C - \vec{V}_A| = 2|\vec{V}_B - \vec{V}_C|$
$(iv) |\vec{V}_C - \vec{V}_A| = 4|\vec{V}_B|$

एक गोला एक स्थिर क्षैतिज समतल सतह पर बिना फिसले लुढ़क रहा है। चित्र में,$A$ संपर्क बिंदु है,$B$ गोले का केंद्र है और $C$ इसका सबसे ऊपरी बिंदु है। तो,
$(A)$ $\vec{V}_C-\vec{V}_A=2(\vec{V}_B-\vec{V}_C)$
$(B)$ $\vec{V}_C-\vec{V}_B=\vec{V}_B-\vec{V}_A$
$(C)$ $|\vec{V}_C-\vec{V}_A|=2|\vec{V}_B-\vec{V}_C|$
$(D)$ $|\vec{V}_C-\vec{V}_A|=4|\vec{V}_B|$

$3 \, kg$ द्रव्यमान का एक ठोस बेलन $4 \, m s^{-1}$ के वेग से एक क्षैतिज सतह पर लुढ़क रहा है। यह $200 \, N m^{-1}$ के बल नियतांक वाली एक क्षैतिज स्प्रिंग से टकराता है। स्प्रिंग में उत्पन्न अधिकतम संपीड़न ............... $m$ होगा।

$R$ त्रिज्या का एक ठोस गोला चित्र में दिखाए अनुसार गोले के शीर्ष पर कार्य कर रहे बल $F$ द्वारा लुढ़काया जाता है। गोला एक खुरदरी स्थिर सतह पर बिना फिसले लुढ़कता है। प्रारंभ में गोला विरामावस्था में है,तो:

एक लुढ़कती हुई वस्तु के लिए,बिंदुओं $P_1$ और $P_2$ के वेग क्रमशः ${\vec v_1}$ और ${\vec v_2}$ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?