સ્થિર સ્થિતિમાં રહેલા એક પૈડાંની બાહ્ય સપાટી પરનો એક કણ જમીન પરના બિંદુ $P$ પર સંપર્કમાં છે. જ્યારે આ પૈડું આગળની દિશામાં અડધું પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે,ત્યારે આ કણનું સ્થાનાંતર શોધો. (પૈડાંની ત્રિજ્યા $= 5 \ m$)

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

એક તકતી સપાટી પર શુદ્ધ રોલિંગ કરી રહી છે. આકૃતિમાં કોઈ ક્ષણે $P$ અને $Q$ ના સ્થાન દર્શાવેલ છે. $C$ એ તકતીનું કેન્દ્ર છે. જે ક્ષણે $P$ અને $Q$ કેન્દ્રથી સમાન અંતરે હોય,ત્યારે તેમના વેગ માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$3 \, kg$ દળનો એક નક્કર નળાકાર $4 \, m s^{-1}$ ના વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડી રહ્યો છે. તે $200 \, N m^{-1}$ ના બળ અચળાંક ધરાવતી સમક્ષિતિજ સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગમાં ઉત્પન્ન થતું મહત્તમ સંકોચન ............... $m$ હશે.

$2 \ kg$ દળ અને $0.5 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રીંગને એક છોકરો લાકડી વડે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ધકેલે છે. લાકડી રીંગ પર $2 \ N$ નું બળ લગાડે છે અને તે $0.3 \ m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે સરક્યા વિના ગબડે છે. જમીન અને રીંગ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક એટલો વધારે છે કે હંમેશા ગબડવાની ગતિ થાય છે અને લાકડી તથા રીંગ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $(P/10)$ છે. $P$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક નક્કર ગોળો ખરબચડી સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે અને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ $v_0$ અચળ છે. જો ગોળાનું દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $R$ હોય,તો સંપર્ક બિંદુ $P$ ની સાપેક્ષે ગોળાનું કોણીય વેગમાન શોધો.