$2 \ kg$ દળ અને $0.5 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રીંગને એક છોકરો લાકડી વડે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ધકેલે છે. લાકડી રીંગ પર $2 \ N$ નું બળ લગાડે છે અને તે $0.3 \ m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે સરક્યા વિના ગબડે છે. જમીન અને રીંગ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક એટલો વધારે છે કે હંમેશા ગબડવાની ગતિ થાય છે અને લાકડી તથા રીંગ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $(P/10)$ છે. $P$ નું મૂલ્ય શોધો.

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળા અને એક નક્કર નળાકાર, સપાટ સપાટી પર સરક્યા વિના $v$ જેટલી રેખીય ઝડપથી ગબડે છે. ધારો કે $L_1$ એ ગોળાના માર્ગ પરના કોઈ નિશ્ચિત બિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે ગોળાના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય છે. તેવી જ રીતે, $L_2$ એ નળાકારના માર્ગ પરના તે જ નિશ્ચિત બિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે નળાકારના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય છે. તો ગુણોત્તર $\frac{L_1}{L_2}$ કેટલો થાય?

એક ખરબચડા સમક્ષિતિજ સમતલ પર સ્થિર રહેલા નક્કર સમાન ગોળાને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતો સમક્ષિતિજ આઘાત આપવામાં આવે છે જેથી તે $v_{0}$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે સરકવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે તે અંતે સરક્યા વિના ગબડવાનું શરૂ કરે છે, ત્યારે તેના કેન્દ્રની ઝડપ કેટલી હશે?

એક ગોળાકાર દડો ટેબલ પર લપસ્યા વિના ગબડી રહ્યો છે. તેની કુલ ગતિઊર્જાનો કેટલો ભાગ તેની ચાકગતિ સાથે સંકળાયેલો છે?

એક રીંગ અને એક ડિસ્ક સમાન રેખીય વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે. જો બંનેનું દળ સમાન હોય અને રીંગની કુલ ગતિઊર્જા $4 \ J$ હોય,તો ડિસ્કની કુલ ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($J$ માં)?

$1 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક પૈડું સમતલ સપાટી પર $180^{\circ}$ જેટલું ફરે છે. શરૂઆતમાં સપાટીના સંપર્કમાં રહેલા પૈડાના બિંદુનું સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય કેટલું હશે?