એક ખરબચડા સમક્ષિતિજ સમતલ પર સ્થિર રહેલા નક્કર સમાન ગોળાને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતો સમક્ષિતિજ આઘાત આપવામાં આવે છે જેથી તે $v_{0}$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે સરકવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે તે અંતે સરક્યા વિના ગબડવાનું શરૂ કરે છે, ત્યારે તેના કેન્દ્રની ઝડપ કેટલી હશે?

$50 \, g$ દળ અને $20 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતો એક ગોળો $5 \, cm/s$ ના વેગથી સરક્યા વગર ગબડી રહ્યો છે. તેની કુલ ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

એક નક્કર ગોળો $v$ રેખીય વેગ સાથે ગબડી રહ્યો છે. તેની કુલ ગતિઊર્જા કેટલી છે?

એક ડિસ્ક સમક્ષિતિજ સપાટી પર (સરક્યા વગર) ગબડી રહી છે. $C$ તેનું કેન્દ્ર છે અને $Q$ અને $P$ એ $C$ માંથી પસાર થતી એક જ સમક્ષિતિજ રેખા પરના બે બિંદુઓ છે,જેથી $Q$ એ $C$ થી $r$ અંતરે છે અને $P$ એ વિરુદ્ધ દિશામાં $C$ થી $r$ અંતરે છે. જો $V_P, V_Q$ અને $V_C$ એ અનુક્રમે બિંદુઓ $P, Q$ અને $C$ ના વેગના મૂલ્યો હોય,તો:

$R$ ત્રિજ્યાની એક તકતી (disc) સમક્ષિતિજ અક્ષ પર $\omega_0$ કોણીય વેગ સાથે ભ્રમણ કરે છે. તેને એક સમક્ષિતિજ ટેબલ પર મૂકવામાં આવે છે. ગતિક ઘર્ષણાંક $\mu_k$ છે.
$(a)$ ટેબલના સંપર્કમાં લાવતા પહેલા તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હતો?
$(b)$ જ્યારે તકતીને ટેબલના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે તેની કિનારી પરના બિંદુના રેખીય વેગનું શું થાય છે?
$(c)$ જ્યારે તકતીને ટેબલના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની રેખીય ઝડપનું શું થાય છે?
$(d)$ $(b)$ અને $(c)$ માં દર્શાવેલ અસરો માટે કયું બળ જવાબદાર છે?
$(e)$ ગબડવાની ગતિ (rolling) શરૂ થવા માટે કઈ શરત સંતોષાવી જોઈએ?
$(f)$ ગબડવાની ગતિ શરૂ થવા માટે લાગતો સમય ગણો.

$2 \ cm$ ત્રિજ્યાનું એક પૈડું સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. પૈડાની પરિઘ પરનો એક બિંદુ $P$ સમક્ષિતિજ સપાટીના સંપર્કમાં છે. જ્યારે પૈડું સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે,ત્યારે અડધા પરિભ્રમણ પછી બિંદુ $P$ નું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?