$R$ ત્રિજ્યાની એક તકતી (disc) સમક્ષિતિજ અક્ષ પર $\omega_0$ કોણીય વેગ સાથે ભ્રમણ કરે છે. તેને એક સમક્ષિતિજ ટેબલ પર મૂકવામાં આવે છે. ગતિક ઘર્ષણાંક $\mu_k$ છે.
$(a)$ ટેબલના સંપર્કમાં લાવતા પહેલા તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હતો?
$(b)$ જ્યારે તકતીને ટેબલના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે તેની કિનારી પરના બિંદુના રેખીય વેગનું શું થાય છે?
$(c)$ જ્યારે તકતીને ટેબલના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની રેખીય ઝડપનું શું થાય છે?
$(d)$ $(b)$ અને $(c)$ માં દર્શાવેલ અસરો માટે કયું બળ જવાબદાર છે?
$(e)$ ગબડવાની ગતિ (rolling) શરૂ થવા માટે કઈ શરત સંતોષાવી જોઈએ?
$(f)$ ગબડવાની ગતિ શરૂ થવા માટે લાગતો સમય ગણો.

(N/A) ટેબલના સંપર્કમાં લાવતા પહેલા તકતી શુદ્ધ ભ્રમણ ગતિમાં હતી,તેથી $u_{CM} = 0$ છે.
$(b)$ જ્યારે તકતીને ટેબલના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે ગતિક ઘર્ષણ બળને કારણે તેની કિનારી પરના બિંદુનો રેખીય વેગ ઘટે છે.
$(c)$ જ્યારે ફરતી તકતીને ટેબલના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે ઘર્ષણ બળને કારણે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ગતિની દિશામાં રેખીય વેગ પ્રાપ્ત કરે છે.
$(d)$ આ અસરો માટે ગતિક ઘર્ષણ બળ જવાબદાર છે.
$(e)$ જ્યારે શરત $v_{CM} = \omega R$ સંતોષાય ત્યારે ગબડવાની ગતિ (rolling) શરૂ થાય છે.
$(f)$ ઘર્ષણને કારણે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાં ઉત્પન્ન થતો પ્રવેગ $a_{CM} = \frac{f}{m} = \frac{\mu_k N}{m} = \frac{\mu_k mg}{m} = \mu_k g$ છે.
ઘર્ષણને કારણે લાગતા ટોર્ક દ્વારા ઉત્પન્ન થતો કોણીય પ્રતિપ્રવેગ $\alpha = \frac{\tau}{I} = \frac{\mu_k mgR}{I}$ છે (કારણ કે $\tau = fR = \mu_k mgR$).
$v_{CM} = u_{CM} + a_{CM}t$ નો ઉપયોગ કરતા ($u_{CM} = 0$ સાથે),આપણને $v_{CM} = \mu_k gt$ મળે છે.
$\omega = \omega_0 - \alpha t$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\omega = \omega_0 - \frac{\mu_k mgR}{I}t$ મળે છે.
સરક્યા વિના ગબડવા માટે,$\frac{v_{CM}}{R} = \omega$ હોવું જોઈએ.
પદોને મૂકતા: $\frac{\mu_k gt}{R} = \omega_0 - \frac{\mu_k mgR}{I}t$.
$t$ માટે ઉકેલતા: $t = \frac{R\omega_0}{\mu_k g(1 + \frac{mR^2}{I})}$.