एक घर्षण रहित घिरनी (pulley) पर लिपटी डोरी के | vedclass

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Question

(C) माना डोरी में तनाव $T$ है और द्रव्यमान $m$ का त्वरण $a$ है।नीचे गिरते द्रव्यमान $m$ के लिए गति का समीकरण: $mg - T = ma$ => $T = m(g - a)$ --- $(1)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}g$

Vedclass · Answer

(C) माना डोरी में तनाव $T$ है और द्रव्यमान $m$ का त्वरण $a$ है।नीचे गिरते द्रव्यमान $m$ के लिए गति का समीकरण: $mg - T = ma$ => $T = m(g - a)$ --- $(1)$घूर्णन करती घिरनी के लिए,बलाघूर्ण $	au = I\alpha = TR$ है।चूंकि घिरनी एक समान डिस्क है,इसका जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2}MR^2$ है।डोरी के न फिसलने के कारण,कोणीय त्वरण $\alpha = \frac{a}{R}$ है।इन मानों को बलाघूर्ण समीकरण में रखने पर: $(\frac{1}{2}MR^2)(\frac{a}{R}) = TR$ => $\frac{1}{2}Ma = T$ --- $(2)$समीकरण $(1)$ और $(2)$ की तुलना करने पर: $m(g - a) = \frac{1}{2}Ma$ प्राप्त होता है।यदि हम मान लें कि घिरनी का द्रव्यमान $M$ द्रव्यमान $m$ के बराबर है,तो $m(g - a) = \frac{1}{2}ma$ होगा।$m$ से भाग देने पर: $g - a = \frac{a}{2}$ => $g = \frac{3a}{2}$ प्राप्त होता है।अतः,त्वरण $a = \frac{2}{3}g$ है।

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